lunes, 16 de agosto de 2010

UN CANTANTE DE COUNTRY Y EL COLAPSO DE LA ECONOMÍA

Análisis: Por que las matemáticas no bastan para explicar las finanzas
En 2003, cuatro meses después que su esposa, fallecía en Nashville el músico Johnny Cash, víctima de lo que se conoce como síndrome del corazón roto. Las compañías de seguro tienen muy bien estudiado el fenómeno. Cuando un brillante matemático chino decidió aplicar esa fórmula a los mercados financieros, Wall Street se disparo. Ese mismo día comenzó a germinar la peor crisis económica desde 1929.
Jhonny Cash y June Carter se conocieron entre bastidores en el Grand Ole Opry, un célebre programa de música country. Todo sucedió entre ellos como en una balda vaquera: él estaba casado; ella, recientemente divorciada; pero enseguida surgió un romance entre ambos. Los dos tenían hijos pequeños. Es más, Johnny Cash habría de tener otros más con su primera mujer, antes de que le abandonará, en 1996, por su afición a la bebidas y las juergas. Dos años más tarde, Cash proponía matrimonio a June en plena actuación. La cantante, a pesar de haberle rechazado antes en numerosas ocasiones, esta vez acepto. Habían hallado pareja para toda su vida. Su historia acabaría también como una canción country. En 2003, June Carter fallecía en Nashville (EEUU) por las complicaciones que siguieron a una intervención de cirugía cardiaca. Johnny Cash la seguía a la tumba cuatro meses más tarde con el corazón literalmente roto por el dolor. “Es tremendamente doloroso para mí”, había confesado ante su público en el ultimo concierto que dio. Su dolor, dijo mientras afinaba su guitarra casi con lágrimas en los ojos, era “el gran dolor. El mayor de todos”.
Mucho tiempo antes de que Johnny conociera a June, los científicos ya se habían percatado de que los casos de esposos que morían en rápida sucesión no eran en absoluto extraños. Ya en los años 80, los investigadores habían comenzado a escribir sobre lo que se denominaba estrés cardiomiopático o síndrome inflamatorio apical, un estado en el que el cerebro del individuo, tras haber sufrido un intenso traumatismo emocional, libera de manera inexplicable toda una serie de elementos químicos en el flujo sanguíneo que debilitan el corazón y, en determinados casos, causan su fractura.
Además del médico, había otro colectivo sumamente interesado en el fenómeno: el de los actuarios de seguros de vida. La ciencia actuarial se dedica al estudio de las estadísticas sobre la vida y la muerte. Y las existentes sobre el síndrome de los corazones rotos eran verdaderamente impactantes. En un estudio publicado en marzo de 2008, Jaap Spreeuw y Xu Wang, profesores de la Cass Business School, observaban que durante el año siguiente al fallecimiento de la persona amada, las mujeres tenían más del doble de probabilidades de morir de lo normal. En el caso de los hombres, dicha probabilidad era más de seis veces mayor.
Pero ya antes de la publicación de este estudio los actuarios venían incorporando el asunto del los corazones rotos a sus modelos matemáticos para calcular las posibilidades de fallecimiento de sus clientes. ¿Cómo una relación tan evanescente podía ser tenida en cuenta de una forma diable? La única manera que tenían era recurrir a la ciencia estadística para poder diseñar un perspectiva razonablemente precisa sobre grupos de personas. Hasta que llego el doctor Li.
El hombre que llego de china. En el otoño de 1987, el hombre que, con el tiempo, habría de convertirse en el actuario más influyente del mundo aterrizaba en Canadá, n un vuelo procedente de China. Ni Xiang Lin Li ni el puñado de jóvenes académicos de la Universidad de Nankai con los que viajaba habían estado nunca en el extranjero. Todos los integrantes de aquella reducida banda de matemáticos y estadísticos acabarían licenciándose en Administración de Empresas en la Laval University de Quebec. La idea era que, una vez estudiado el capitalismo, regresaran a China. Pero durante su estancia se produjeron los sucesos de Tiananmen. Universidades como la de Nankai ya no eran los mejores lugares, ni los más seguros, ara jóvenes estudiantes con ansias de aprender y, muy especialmente, para aquellos que volvían de hacer un MBA en el exterior. Xiang Lin Li, el más brillante de aquellos alumnos, decidió quedarse en Occidente. Cambio su nombre convirtiéndose en David Li, y se matriculo en una nueva Universidad, la de Waterloo, muy cerca de Toronto, donde estudio Ciencias Actuariales.
Tal vez Silicón Valley hubiese sido el destino más obvio para un matemático de gran talento y con ansias de fortuna como él. Pero otros dos lugares actuaban como potentes imanes para gente como Li. Uno era la City de Londres; el otro, Wall Street.
En 1984, Robert Dubin, el mismo que una década después habría de convertirse en secretario del Tesoro de EEUU, tomó una audaz decisión para la empresa en la que trabajaba, el banco de inversiones Goldman Sachs. Ese año contrato a Fischer Black, economista y académico del Instituto Tecnológico de Massachusetts el reputado MIT. Hasta 1983, algunos académicos habían jugado con la economía y los mercados, pero Black fue el primero en dar el paso de trasladarse a Wall Street para poner en práctica sus teorías.
La apuesta de Rubin hizo ganar a Goldman Sachs muchísimas veces el salario que pagaba a Black. En el banco, el profesor Black fue pionero en el empleo de las matemáticas en el intento de generar dinero e inauguro lo que se dio en llamar finanzas cuantitativas, que consistían básicamente, en intentar ser más listos que los propios mercados utilizando las matemáticas para calcular c- y pretender eliminar- los riesgos.
LLEGAN LOS “CUANTICOS”. Muchos especialistas en física de las partículas, en mecánica cuántica o en ingeniería informática siguieron los pasos de Black y se volcaron a aplicar sus habilidades a las finanzas. Incluso se ganaron sobrenombres como el de POW (Physicist on Wall Street: los físicos que asaltaron Wall Street) o el más difundido de los cuánticos.
Li encajaba en aquella descripción como un guante. En 1997, tras haberse doctorado en Waterloo, consiguió un puesto en uno de los mayores bancos de Canadá, el Canadian Imperial Bank of Commerce (CIBC), y un año después, en 1998, llego a Nueva York para trabajar en la consultora RiskMetrics Group, una firma que se había independizado de su matriz, la banca JP Morgan. Para entonces, los cuánticos ya se habían apoderado de Wall Street. Durante el verano de aquel mismo año, Long Term Capital Management, un hedge fund (fondo de alto riesgo) presuntamente dirigido por las mentes más agudas de las finanzas cuantitativas, requirió una intervención masiva del Gobierno federal. Dejó un agujero de 3.000 millones de dólares, pero el descosido no sirvió como advertencia de que los modelos matemáticos podían poner a los inversores en problemas muy serios y de que el instinto de los operadores y la experiencia eran mucho más importantes que la inteligencia numérica. Los cuánticos no quedaron fuera del parqué. Y, como uno más de ellos, David Li pasaba los días redactando documentos, haciendo números y aplicando sus conocimientos académicos a los negocios. Hasta que, en el año 2000, publicó un trabajo en el prestigioso Journal of Fixed Income que se hizo merecedor de la atención general.
En dicho documento, Li sacaba a escena el más elegante de sus trucos. Aprovechando su trabajo y su experiencia en el campo actuarial, y particularmente sus conocimientos sobre el síndrome del corazón roto, intentaba solucionar unos de los problemas más irresolubles para los cuánticos: el de la correlación existente entre incumplimientos de las obligaciones de pago.
El principal problema con que se encontraban los cuánticos era que los mercados financieros no funcionan como laboratorios, es decir, completamente aislados del resto del mundo. Los mercados están muy vinculados entre sí, correlacionados, asociados. Para que los modelos científicos funcionen verdaderamente al aplicarlos a los mercados, no basta con conocer la probabilidad de que una compañía tenga en su cartera activos deteriorados. También hay que saber en que medida la bancarrota de una empresa – o de varias- puede incrementar – o reducir- la probabilidad de que otras compañías no puedan hacer frente a sus compromisos de pago.
GRANJEROS IRLANDESES. Supongamos, por ejemplo, que un banco presta dinero a una granja lechera y a una tienda de derivados de lácteos. La granja, según las agencias de evaluación de riesgos, tiene un 10% de probabilidades de quebrar, mientras que las de la tienda son de un 5%. Pero si es la granja la que se hunde, las posibilidades de que la tienda le siga los pasos ascenderían rápida y abruptamente si esa granja fuera su principal proveedor de lácteos.
Y la cosa es bastante más complicada. ¿Hasta qué punto pueden estar correlacionadas las probabilidades de incumplimiento de las obligaciones de pago de unos bonos o títulos de deuda emitidos por un granjero irlandés y los de una compañía de software de Malasia? Nada en absoluto, podríamos pensar. Ofrecen productos y servicios completamente diferentes y está geográficamente muy lejos uno de otro. Sin embargo, supongamos que esas dos compañías han obtenido sendos prestamos de un mismo banco sumido en serio problemas que ahora les esta reclamando la devolución de sus empréstitos. De hecho, eso fue, exactamente, lo que hundió a LTCM. ¿Qué correlación podría existir entre los bonos emitidos por los gobiernos rusos y mexicano? De acuerdo con el modelo de LTCM, ninguno. Pero la crisis financiera que se produjo en Rusia en 1998, cuando el Gobierno de Boris Yeltsin incumplió los compromisos de pago adquiridos por la emisión de bonos, causo el pánico en las transacciones de México, adonde los inversores habían acudido rápidamente para intentar liberar de riesgos sus respectivas carteras.
COPULA GAUSSIANA. Li, sin embargo, había reparado en ello. Siete años después, hablando para el Wall Street Journal, dijo: “De repente, pensé que el problema que yo estaba intentando resolver como actuario era el mismo que aquellos chicos trataba de solucionar. El impago de un préstamo es como la muerte de una compañía”.
En consecuencia, si él era capaz de adaptar a los mercados financieros las matemáticas que aplicaba al fallecimiento por corazón roto, habría dado con una forma de modelar matemáticamente el efecto que los impagos de una compañía puede tener en el incumplimiento de pagos por parte de otras.
Cuando los matemáticos y los físicos quiere describir las posibilidades de que ocurran determinados hechos, a menudo recurren a una curva denominada copula. Las copulas conectan entre sí variables de tal manera que su interdependencia puede ser debidamente estudiada. Durante su doctorado en Waterloo y su estancia en el CIBC, David LI siempre se habían mostrado muy interesados en encontrar la forma de utilizar dichas cópulas en relación con los fallecimientos a causa del síndrome del corazón roto.
Hasta entonces, se usaba las cadenas de Markov, pero éstas describían una perspectiva demasiado mecánica, física –atómica, incluso-, de la vida humana. Li pensó que, mediante una copula que mostrase una distribución probable de los resultados de podría obtener una descripción, más ajustada y global de un corazón roto. Y, de igual manera, de una compañía en quiebra.
Utilizo para ello un tipo estándar de curva –la copula gaussiana o curva de campana, para, por medio de ella, poder hacer un plano y determinar la correlación existente en una cartera de valores dada. De la misma manera que los actuarios podían calcular las posibilidades que existían de que Johnny Cash falleciera muy poco después de que lo hiciera June Carter sin saber nada acerca del propio Cash (salvo, naturalmente, el hecho de su reciente viudedad), los cuánticos podían ahora, gracias a las conclusiones de Li, describir las consecuencias que el impago de las obligaciones de pago de una empresa podrían tener sobre otra sin saber nada acerca de las propias compañías afectadas. En otras palabras, operar en los mercados financieros podía quedar reducido a un mero ejercicio de hacer números. En 2003, el trabajo publicado por Li ya se había hecho famosos en Wall Street. Por aquella época, Li era jefe global de investigación de derivados financieros de Citigroup. En la radiante mañana de un martes de noviembre, llegaba a la reunión anual del Congreso de Cuántica, un encuentro de las luminarias de las matemáticas financieras, para disfrutar de la gloria con una presentación de su trabajo. Enfrente de una sala atestada de cientos de colegas cuánticos explico ampliamente su modelo: la función de la cópula gaussiana en el incumplimiento de las obligaciones de pago.
SOLUCIÓN DEL ROMPECABEZAS. Aquella presentación fue un verdadero aluvión de ecuaciones, de variaciones aleatorias, de curvas y de matrices numéricas. Las preguntas que se le hicieron al final de la conferencia fueron muy respetuosas y de carácter técnico. Li, al parecer, había hallado la pieza final de un rompecabezas que las direcciones de riesgos de los bancos habían estado tratando e desmenuzar desde que los cuánticos llegaran a Wall Street. Ya en 2001, el de la correlación era un reto formidable. Un nuevo fanatismo se había adueñado de la Bolsa neoyorquina: las finanzas estructuradas. Erala culminación de dos década de cuánticos trabajando en Wall Street. La idea básica era simple: los bancos ya no tendrían que soportar riesgos nunca más. En su lugar, lo que hacían era evaluar dichos riesgos mediante modelos matemáticos, empaquetarlos y venderlos como cualquier otro título o valor normal y corriente. Las hipotecas fueron el primer ejemplo. En lugar de constituir una hipoteca y cobrar unos intereses durante toda la vida útil de dicha hipoteca, los bancos comenzaron a hacer paquetes de diferentes prestamos y a vendérselo a compañías pantalla de su propiedad –pero fuera de balance-, especialmente creadas a tales efectos. Estas compañías, a su vez, emitían bonos para incrementar sus ingresos por caja. Además utilizando el modelo y los sistemas matemáticos que estaba generando a marchas forzadas los cuánticos, los bancos podían diseñar la estructura de sus carteras de hipotecas para asegurarse de poder emitir bonos de riesgos muy variados destinados a su adquisición por inversores de todos los perfiles. El 10 de agosto de 2004, la empresa de calificación Moody´s incorporaba la fórmula de Li de la copula gaussiana en relación con los incumplimientos de pagos a su propia metodología de calificación de obligaciones de deuda colaterizadas (CDO), unos instrumentos característicos de las finanzas estructuradas que con el tiempo habrían de convertirse en la autentica Némesis de muchos bancos. Hasta entonces, Moody´s había insistido con firmeza en la idea de que las mencionadas CDO tuvieran una composición diferente, es decir, que cada una de ellas estuviera integrada por diferente4s tipos de activos (hipotecas comerciales, préstamo a estudiantes, deudas de tarjetas de crédito, deudas subprime…): el viejo adagio bursátil de que la mejor forma de protegerse ante el riesgo es evitar poner todos los huevos en la misma cesta…
La fórmula de Li, sin embargo, daba a Moody´s un modelo que le permitía calibrar la interrelación de los riesgos. Las buenas prácticas tradicionales podían tirarse tranquilamente por la ventana. El riesgo podía ser medido con una certeza matemática y no existía ya necesidad alguna de distribuir los huevos en cestas diferentes. Una semana después de que Moody´s la otra gran compañía de calificaciones, Standard & Poor´s, cambio también su metodología de trabajo.
Las CDO integradas únicamente por hipotecas subprime comenzaron a hacer furor. Utilizando el modelo de correlación mágico basado en la copula gaussiana y algún que otro ingenioso artificio de ingeniería fiscal fuera de balance, las hipotecas de alto riesgo fueron empaquetadas en lotes calificados con una triple A –la máxima calificación que otorgan- para inversores de primer nivel.

600.000 MILLONES DE DÓLARES. Lógicamente, el mercado de CDO se disparo. En 2000, la cifra total de CDO emitidas era de unas decenas de miles de millones de dólares; en 2007 ascendía ya a 600.000 millones de dólares. Con tantos inversores a la espera y dispuestos a colocar su dinero, dicha deuda se convirtió en algo extraordinariamente barato. En consecuencia, los precios de las viviendas se elevaron masivamente. Lo que sirvió para activar notablemente las economías de todo el mundo. Hoy, sin embargo, todos conocemos muy bien el desenlace de esa historia. El asunto comenzó a hacer aguas en el mercado de hipotecas subprime de EEUU. Los impagos empezaron a incrementarse a finales de 2006. A principios de 2007, ya estaba muy claro que el mercado de hipotecas subprime de EEUU tenía un grave problema. Hacia el verano de ese mismo año, propietarios de hogares de todos los lugares del país comenzaron a incumplir los compromisos de pago derivados de la concesión de sus hipotecas. Para agravar más las cosas, el modelo de correlación consideraba la situación del mercado de viviendas en los años 90, pero el sector inmobiliario se había convertido en un monstruo groseramente inflado que poco tenía que ver con el de sólo unos años antes. Las pérdidas que los banco comenzaban a asumir en relación con las CDO les habían dejado totalmente perplejos. Al mismo tiempo, se preocupaban, cada día más, de la solvencia del resto de instituciones financieras, dejando, en consecuencia, de prestarse fondos entes ellos, la liquidez global se drenó por completo.
La putrefacción se extendió desde una clase de riesgos a otra y las dificultades por las que estaban pasando los bancos alcanzaron a la economía real. Súbitamente, todo estaba altamente correlacionado. Pero, ¿en que había fallado la formula de Li a la hora de anticipar el colapso? Básicamente, e que presuponía hechos que tendían a aglomerarse en torno a un promedio, a un estado de cosas normal.
En el ámbito de las ciencias actuariales, la formula de Li podía acoger adecuadamente resultados binarios como la vida o la muerte. Pero en el complejo mundo de las hipotecas y de la economía en general, el rango de resultados posibles es mucho más aleatorio y de una complejidad muy superior. Las muertes por corazón roto, a pesar de todas sus connotaciones poéticas, son mucho más fáciles de predecir que las más prosaicas pero inescrutables interrelaciones existentes entre los mercados.
TALÓN DE AQUILES. ¿Por qué nadie se percató de que aquella formula tenía un talón de Aquiles? La verdad es que algunos sí lo hicieron. Nassi Nicholas Taleb, autor del best-seller El cisne negro – un libro sobre la importancia de tomar en consideración lo valores atípicos a la hora de estudiar una copula – fue muy crítico con las finanzas cuantitativas y la formula de Li. “La cosa nunca funciono”, asegura Taleb, “Todo lo que se basa en la correlación es pura charlatanería”. En 2007, David Li abandono Wall Street y regreso a China. Ha sido imposible contactar con él para la elaboración de este artículo. Sin embargo, dos años antes, es decir, antes de que el sistema financiero volar por lo aires, él ya lo había advertido: “Muy poca gente entiende la esencia de este modelo”:
Harry Panjer, profesor de Estadística y Ciencias Actuariales y mentor de Li cuando éste estudiaba en Waterloo, ha establecido un cierto equilibrio entre las acusaciones de Taleb y la postura de su pupilo. Como comentaba a principios de año en el diario Toronto Star, “existe un dicho sobre las estadísticas: “Todos los modelos son erróneos pero algunos son muy útiles”. Y la verdad es que, durante un tiempo, el modelo de David Li fue extraordinariamente útil.

Tomado de: Sam Jones, “Un cantante de country y el colapso de la economía”, en “El Mundo”, domingo 18 de agosto de 2009, Magazine, pp. 39 - 41

viernes, 6 de agosto de 2010

NO DISPAREN AL TETRIS.

Hace 25 años nació un clásico de los videojuegos que es, además, el mejor argumento contra la mala fama de estos productos. Ya saben que es adictivo. ¿Pero sabían que ayuda en el estrés postraumático?
Tetris viene de tetra y tenis. No es que se parezca mucho al tenis, la verdad, pero el tenis era el videojuego por antonomasia en 1984, cuando el ingeniero informático Alexei Pájitnov invento el nuevo y sencillo programa llamada a revolucionar el sector. Y el prefijo tetra viene de los cuatro cuadraditos que componen cada pieza del juego, o cada tetrominó, que es el nombre culto de esos bloques que caen del cielo sobre el agobiado usuario. ¿De dónde puede venir tetrominó? Es fácil, luego lo veremos.
Los videojuegos han levantado toda clase suspicacias entre generaciones de padres y educadores. Pero no disparen al Tetris. Los 25 años del Tetris no sólo han escrito la historia de unos de los mayores éxitos de la industria del videojuego, sino también el mejor argumento contra la mala fama de estos productos. Un argumento que sigue creciendo hoy mismo.
Emily Holmes y sus colegas del departamento de psiquiatría de la Universidad de Oxford, por ejemplo, acaban de mostrar que el Tetris puede utilizase como una “•vacuna cognitiva” contra el estrés postraumáticos, la secuela psicológica más comuna entre los supervivientes y los testigos de un accidente, un atentado o una catástrofe natural. El estrés postraumático afecto a centenares de miles de personas –se convirtió en una cuestión de salud pública- tras los atentados del 11-S en Nueva York y del 11-M en Madrid. También veremos más abajo a que se debe el efecto vacunante del Tetris en éste y otros casos. Tiene que ver con un fenómeno bien conocido por las generaciones de adictos a este deporte electrónico: el efecto Tetris, una lluvia de tetrominós que te persigue en la imaginación y el sueño.
Sí, lo has adivinado “Tetrominó” viene de dominó. Una ficha de domino se compone de dos cuadraditos, y un tetrominó se construye con cuatro. El Tetris está dotado de la desconcertante simplicidad que caracteriza a todas las grandes ideas. Sólo hay siete tipos de tetrominós: el palo, formado por cuatro cuadraditos en fila india; la T, con tres cuadraditos de sombrero y uno de poste; la L, que no requiere mayor explicación, y la J, que es una L al otro lado del espejo; la S y la Z, que también son imágenes especulares una de otra; y por último, el único bloque que es igual en cualquier orientación, el cuadrado de cuatro cuadraditos.
Excepto en este último caso, la principal decisión que ha de tomar el jugador es como rotar cada bloque que se le viene encima. Y como no hay tiempo material para probar las cuatro orientaciones posibles, el éxito depende por entero de una operación esencial del cerebro – la “rotación mental de objetos”- y, antes aun, de los mecanismos generales por los que formamos imágenes mentales, el componente visual de nuestro modelo interior del mundo. El juego ha sido editado en toda clase de soportes electrónicos y tiene ya más versiones que el Summertime de George Gershwin, pero todas se basan en la misma idea de rotar bloques mientras caen. El objetivo del jugador es siempre que los bloques se posen formando una línea continua. Cuando esto ocurre, la línea se desintegra. En caso contrario, el sedimento de tetraminós sube y sube sin remedio –cada vez menos margen para rotar los nuevos tetraminós hasta asfixiar por entero la pantalla.
Pocos jugadores actuales de Tetris lo recordaran, pero hace 25 años no había caído aun el telón de acero. Alexéi Pájitnov era entonces un ingeniero del Centro de Computación Dorodnitsyn de la Academia de Ciencias Soviética, un prestigioso instituto científico fundado en 1955 que, por ejemplo, edita el Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, un icono en el campo. Sus ingenieros en 1984, pese a ello, no debían estar muy asfixiados del trabajo, porque Pájitnov ideó y programó el Tetris en sus ratos libres. Ello no impidió que el programa pasara de forma inmediata y automática a la propiedad intelectual de la academia, que desde 1985 lo distribuyo gratis por toda la Unión Soviética y los países del Este europeo. La popularidad del juego, como es natural, se filtró a Occidente enseguida, hasta el punto de que las autoridades soviéticas fundaron una compañía, Elektronorgtechnica, o Elorg para abreviar, con el exclusivo propósito de comercializarlo y explotar su licencia al otro lado del muro. De este modo, Tetris comenzó su invasión de Occidente en 1986 sin que Pájitnov hubiera visto un rublo por su creación. El ingeniero emigro a Estados Unidos en 1991, poco después de la caída del muro, y fundó la Tetrys Company con su socio desde entonces, el empresario y diseñador de videojuegos holandés Henk Rogers. De modo decepcionante para millones de sus admiradores, pero quizá no del todo sorprendente, Pájitnov es ahora una voz muy crítica contra el software libre, una de las religiones modernas. Dice que los programas gratis paralizan la innovación industrial. Sabe de lo que habla.
El síntoma distintivo del estrés postraumático es la memoria intrusiva flash-back: las personas que sufrieron o presenciaron la situación traumática se ven asaltadas con frecuentica por imágenes vividas del suceso, memorias visuales y auditivas que les fuerzan a reexperimentar el horror del momento. Un flash-back típico entre los supervivientes de un accidente de tráfico es la imagen del coche que se les abalanza, acompañada por el ruido de neumáticos chirriantes. Estas memorias intrusivas son impredecibles, inevitables y tan reales que suponen una experiencia casi tan angustiosa como la original. Son estas memorias intrusivas las que pueden evitarse o aminorarse si el paciente juega al Tetris, según ha demostrado los psiquiatras de Oxford que mencione antes. Para ello hay que usar el juego de modo preventivo, en las semanas siguientes al suceso traumático, y antes de que los flash-backs lleguen con toda su fuerza.
La razón es que el Tetris es en sí mismo una memoria intrusiva, y del mismo tipo espacio-visual que los flash-backs del horror. Una pregunta común de los tests psicológicos es si dos dibujos distintos representan dos orientaciones del mismo objeto. Lo resolvemos “rotando mentalmente” el objeto, como pone de manifiesto un hecho elocuente: nuestro tiempo de respuesta es directamente proporcional al ángulo que distingue a un dibujo de otro. El laboratorio de Herbert Bauer, en Viena, ha demostrado que la “rotación mental” es indisociable de la actividad de una parte del córtex motor, la misma que usamos cuando queremos mover un objeto de verdad. Se trata, según Bauer, de “una simulación interna de la rotación real de un objeto”. Jugar al Tetris es una tarea espacial basada en esos mismos mecanismos básicos del córtex cerebral: la rotación simulada de objetos y la formación de imágenes mentales. También se asocia a menudo a la “memoria intrusiva”, pues mucha gente ha sido asaltada por imágenes de bloques cayendo después de haber jugado. Es el llamado efecto Tetris, que también ocurre durante el sueño y en una etapa concreta: el sueño-a, durante el que se consolidan las memorias.
El Tetris también es interesante desde un punto de vista matemático. Imagina el problema de escoger, entre los 400 invitados a un congreso, a aquellos 100 que conviene alojar en el mejor hotel de la ciudad. El hotel sólo tiene 50 habitaciones, así que los 100 elegidos tendrán que acomodarse dos a dos. Y, además, hay una amplia lista de parejas incompatibles. Cuando intentas resolver un problema de este tipo, te das cuenta pronto de que no hay ninguna fórmula simple que pueda generar conjunto de soluciones posibles. La única fórmula es hacerlo a lo bestia: probando todas las posibles listas de 100 invitados, agrupándolos dos a dos de todas las formas imaginables. Y eso es inviable, porque ya, de entrada, el número de posibles formas de seleccionar 100 adictos del grupo de 400 es mayor que el número de átomos en el universo conocido. Se trata de un típico problema NP-difícil (NP-hard), que se puede definir como una pregunta tal que cada respuesta tentativa es fácil de confirmar o descartar, pero que no puede resolverse de forma sistemática en un tiempo razonable, ni siquiera con el más potente ordenador. Los problemas NP-hard son uno de los “siete enigmas matemáticos del milenio” por los que el Instituto de Matemáticas Clay ofrece una recompensa de un millón de dólares. Erik Demaine, del Massachusetts Institute of Technology (MIT), demostró hace unos años que el Tetris es un problema NP-hard. Esto quiere decir que no hay forma de programar un ordenador para que juegue al Tetris de manera rápida y eficaz como un jugador humano experto.
También quiere decir que los jugadores humanos, por muy expertos que sean tienen que juagar cada vez de verdad, sin posibilidad de aplicar estrategias simples y generales de probada eficacia. Esta es la razón de que genere adicción. “El juego es horriblemente adictivo porque supones un gran desafío intelectual”, ha explicado Demaine. “El Tetris es bueno para tu cerebro”, suele repetir Henk Rogers, el socio holandés de Pájitnov. Por una vez, no hay nada que objetar a un eslogan.
Tomado de: Javier Sampedro, “No disparen al Tetris”, en “El País”, domingo 26 de julio de 2009, El país semanal, pp. 20 - 23

miércoles, 4 de agosto de 2010

Ositos y soldados

Hable aquí hace cuatro semanas de dos figuras de madera policromada que están en mi casa, y conté como una de ellas –un gaitero escocés- llego hasta aquí no porque me gustara, sino por no querer yo separarlas de su compañera –una especie de edecán hindú-, con la que habrían compartido escaparate durante muchos años en la vieja tienda de la que las rescate. Supuse que la confesión de esta puerilidad me costaría algunas burlas, pero no ha sido así de momento. Es posible, por tanto, que haya más gente de la que imaginaba capacitada para entenderlas, y aun para atribuir a ciertos objetos inanimados –sobre todo si son muñecos- vidas suyas imaginarias. La hay sin duda entre las mujeres. A lo largo de mi vida he conocido a unas cuantas que, siendo ya adultas, no tenían reparo –claro está: una vez ganada confianza- en reconocer que seguían durmiendo con sus ositos de peluche recibidos en la infancia o incluso más arde. Alguna ha llegado a decirme que, de declararse un incendio en su casa, lo único que cogería antes de salir escopetada seria ese osito que lleva acompañándola desde su nacimiento, ya maltrecho y recosido. En lo que respecta a los hombres, sólo sé de dos amigos ingleses que siente adoración por sus osos, pero es probable que no sean los únicos. Semejante confidencia es casi inimaginable en varones españoles, aunque algunos tenemos todavía en mucho una espada descolorida o un casco de romano con los que libramos cruciales batallas.
Hace unos años, Sotheby´s celebro una subasta de viejos osos de peluche en Londres. Uno de los lotes se componía de trescientos noventa y ocho, nada menos, fechados entre 1914 y 1931 y que habían pertenecido a dos gemelos soldados: el coronel Sir Guy Capmbell, que había servido en los Kings Royal Rifles (60º Regimiento), y el Mayor David Capmbell, quien había formado parte de la Guardia Negra (Royal Highland Regiment). Habían nacido en 1910 y de niños pasaban sus vacaciones en la casa solariega de su abuela. Siempre jugaron juntos, y su juego preferido era la escenificación de famosas batallas a cargo de sus numerosos osos, sin desdeñar las navales, para las que construían elaborados galeones de cartón que los propios peluches tripulaban, previa planificación, en complicados dibujos, de lo que luego iban a escenificar. Tanto era su entusiasmo que la abuela, por Navidad, les regalaba invariablemente más miniaturas en vez de dinero, y siguió haciéndolo hasta su muerte, en 1931, cuando los gemelos ya contaban veintiuna los. Los casi cuatrocientos osos Vivian en una maleta, con la tapa cuidadosamente abierta para que no les faltara el aire. Como no podía ser menos, cada hermano tenía un oso favorito: el de Guy se llamaba “Young” y el de David, “Grubby”.
Los dos Capmbell combatieron y se distinguieron durante la Segunda Guerra Mundial, por la que cada uno paseo a su inseparable osito. Ambos fueron condecorados con la Military Cross. El entonces Capitán Guy Capmbell, en compañía del osito “Young”, estuvo al mando de una patrulla durante sus operaciones en el área del Nilo Azul, y así reza su mención: “En la primera acción del 9 de marzo de 1941 en Afodu, el capitán Capmbell fue el manifiesto inspirador del entero ataque de los nubios. Mostro un valor serenos y sensato y en todo momento condujo a sus hombres con acusados brío y determinación. En posteriores acciones en la misma zona, y en especial en la del 17 de mayo de 1941 al norte de Chilga, volvió a guiar a su compañía con empuje y valor sobresalientes, tomando con éxito la principal escarpadura, recibiendo una herida en la cabeza y abandonando su compañía sólo cuando le fue ordenado”. Por su parte, el entonces Teniente Segundo David Capmbell, asistido por “Gruby”, “mostro notables iniciativa y valor al conducir a su patrulla en la región del Saar (Francia), en mayo de 1940… a lo largo de tres semanas, y a menudo bajo muy intenso fuego de ametralladoras, la inventiva y el valor de este oficial fueron de primerísima categoría”. David estuvo a punto de perder a su oso “Grubby” cuando las tropas de Rommel lo capturaron en Saint-Valery. Los soldados nazis no daban crédito a sus ojos cuando, al registrarlo, el encontraron el peluche. Se lo arrebataron y se ensañaron con sus burlas. Pero entonces intervino un oficial alemán, quien al instante le devolvió a David su osito, considerando que no estaba bien “confiscarle a un hombre su mascota de la suerte”. Nunca más volvieron a estar separados, y “Grubby” acompaño a David al campo de prisioneros de guerra que fue enviado, en Laufen (Alemania), donde pasaron los tres años siguientes. David jamás olvido al extraño y compresivo gesto de aquel oficial alemán, al que guardo gratitud hasta su muerte. Quién sabe si este no tenía también un oso en su casa, al que no se había atrevido a llevar al frente.
He visto unas fotos de los valerosos gemelos. En una aparecen con doce o trece años, tocados con chisteras y con las manos en los bolsillos. En otra se ve a Guy con barba y turbante, uniforme colonial y el correspondiente pantalón corto. En la tercera, David lleva asimismo uniforme con Kilt – es decir, falda escocesa-, como toca a un miembro de la Guardia Negra. En suma, los dos, de adultos, aunque muy bravos soldados, nos enseñan las rodillas. Y ahora que lo pienso: turbante y Kilt, exactamente igual que mis figuras del edecán y el gaitero.
Tomado de: Javier Marías, “Ositos y soldados”, en “El País”, domingo 9 de noviembre de 2008, El país semanal, pp. 112